નિશ્ચિત સંકલન intlimits_0^{100} {frac{x}{{{e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int\limits_0^{100} \frac{x}{e^{x^2}} \,dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x \,dx$ મળે,તેથી $x \,dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (1 - e^{-10000})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int\limits_0^{100} \frac{x}{e^{x^2}} \,dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x \,dx$ મળે,તેથી $x \,dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0^2 = 0$. જ્યારે $x = 100$,ત્યારે $t = 100^2 = 10000$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int\limits_0^{10000} \frac{1}{e^t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int\limits_0^{10000} e^{-t} \,dt$. સંકલન કરતા: $I = \frac{1}{2} \left[ -e^{-t} \right]_0^{10000} = \frac{1}{2} (-e^{-10000} - (-e^0))$. $e^0 = 1$ હોવાથી: $I = \frac{1}{2} (1 - e^{-10000})$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{100} {\frac{x}{{{e^{{x^2}}}}}} \,dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\cos x \sin x}{1+\sin x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$4 \int_0^1 \left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) dx - 3 \log_e(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો :

ધારો કે $[x]$ અને $\{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ના પૂર્ણાંક ભાગ અને અપૂર્ણાંક ભાગ છે. સંકલન $\int_0^5 [x]\{x\} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{3/2} |x \sin \pi x| \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module